ত্রিকোনোমিতিক সূত্রাবলি ঃ

1. sin(A+B)= sinAcosB + cosAsinB

2. sin(A–B)= sinAcosB – cosAsinB

3. cos(A+B)= cosAcosB – sinAsinB

4. cos(A–B)= cosAcosB + sinAsinB

5. tan(A+B)= tanA+tanB1−tanAtanB

6. tan(A–B)= tanA−tanB1+tanAtanB

7. 2sinAcosB= sin(A+B)+sin(A–B)

8. 2cosAsinB= sin(A+B) – sin(A–B)

9. 2cosAcosB=cos(A+B)+ cos(A–B)

10. 2sinAsinB= cos(A–B) – cos(A+B)

11. sinC+sinD= 2sinC+D2cosC−D2

12. sinC–sinD= 2 cosC+D2sinC−D2

13. cosC+cosD=2 cosC+D2 cosC−D2

14. cosC–cosD=2sinC+D2 sinD−C2

15. sin2A+cos2A=1

16. 2sin2A=1–cos2A

⇒cos2A=1–2sin2A

17. 2cos2A=1+cos2A

⇒cos2A=2cos2A –1

18. cos2A= cos2A– sin2A

19. sin2A= 2sinAcosA

20. sin3A=3sinA– 4 sin3A

21. cos3A=4cos3A–3cosA

22. sin(A+B) sin(A–B)= sin2A– sin2B

23. cos(A+B) cos(A–B)=cos2A– sin2B

24. sin(–θ)= – sinθ

25. cos(–θ)= cosθ

ত্রিককোনত্রিত্রিক সিীকরণ সংক্রোন্তঃ

26. sinθ= sinα হলে θ= n𝜋+(-1)n α

27. cosθ= cosα হলে θ= 2n𝜋 ± α

28. tanθ=tanα হলে θ= n𝜋+α

29. sinθ= 0 হলে θ= n𝜋

30. cosθ= 0 হলে θ=12(2n+1)𝜋

31. tanθ= 0 হলে θ= n𝜋

ত্রবপরীি বৃত্তীয় ফোংশন সংক্রোন্তঃ

32. tan-1x + tan-1y= tan-1x+y1−xy

33. tan-1x – tan-1y= tan-1x−y1+xy

34. tan-1x + tan-1y + tan-1z = tan-1x+y+z−xyz1−xy−yz−zx

35. sin-1x ± sin-1y = sin-1{x√1−𝑦2 ± y√1−𝑥2 }

36. cos-1x ∓ cos-1y = cos-1{xy ± √(1−𝑥2)(1−𝑦2) }

37. 2tan-1x= sin-12𝑥1+𝑥2= cos-11−𝑥21+𝑥2

38. 2tan-1x= tan-12𝑥1−𝑥2

39. sin2A=2tanA1+tan2A

40. cos2A=1−tan2A1+tan2A

41. tan2A=2tanA1−tan2A

42. sin sin-1x =sin-1sin x =x

43. cos cos-1x =cos-1cos x =x

44. tan tan-1x =tan-1tan x =x

ত্রিভুকের গুণোবলী সংক্রোন্তঃ

যেকোনো ত্রিভুজ এর জন্য  ABC এর AB= c , BC= a এবং CA=b হলে,

45. 𝑎 sinA=𝑏 sinB=𝑐 sinC=2R [𝑎=2RsinA ,b=2RsinB ,c=2RsinCsinA=𝑎 2R, sinB=𝑏 2R, sinC=𝑐 2R ]

46. cosA=𝑏2+𝑐2−𝑎22𝑏𝑐

47. cosB=𝑐2+𝑎2−𝑏22𝑐𝑎

48. cosC=𝑎2+𝑏2−𝑐22𝑎𝑏

49. 𝑎= bcosC + c cosB

b= c cosA+ 𝑎 cosC

c=𝑎 cosB + b cosA